Question

dez candidatos concorrem a cinco vagas para um curso. quando grupos diferentes de aprovados podem ser formados ?
a) 120
b) 150
c) 130
d) 140
e) n.d.a.

Answer 1

Os candidatos podem ser aprovados de 252 jeitos diferentes - alternativa e.

Combinação simples

Quando necessita-se fazer uma combinação onde a ordem não importa, utiliza-se a combinação simples. Para isto, utiliza-se a fórmula:

$\displaystyle Cn,p= \frac{n!}{p!(n-p)!}$, onde:

• n é o número total de elementos contidos no conjunto;
• p é o total de elementos contidos no subconjunto.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Número total de candidatos (n) = 10;
• Número total de vagas (p) = 5

Logo, a quantidade de grupos diferentes que poderá ocorrer a aprovação é:

$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!(10-5)!}$

$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!*5!}$

$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6*5!}{5!*5!}$

Cortando o 5! presente no numerador e no denominador da fração:

$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6}{5!}$

$\displaystyle C10,5= \frac{3024}{120}$

C10,5 = 252 maneiras.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre combinação simples no link: brainly.com.br/tarefa/31661661

Bons estudos!

#SPJ1