Question

Dez agentes da polícia civil serão distribuídos em duas equipes de mesmo número de pessoas para a realização de uma operação.

Nesse caso, será possível distribuir os policiais nas equipes de
a) 100 formas distintas;
b) 5 formas distintas;
c) 120 formas distintas;
d) 252 formas distintas;
e) 2 formas distintas.

Answer 1

Resposta:

252 formas distintas

Explicação passo a passo:

Análise combinatória de 10 e 5 - Ou seja, 10 agentes para 5 possibilidades de cada equipe.

C10,5 =  = $\frac{10!}{5!(10-5)!}$

$\frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5!}{5!5!}$ (aqui eu cortei o 5! de cima e debaixo)

$\frac{10.9.8.7.6}{5!}$

$\frac{30240}{120}$ (5 fatorial = 5x4x3x2x1 = 120)

Resultado 252