Question

Devido as altas taxas de juros, uma empresa informa que 30% de suas contas a receber de outras empresas comerciais se encontram vencidas. Se um contador escolhe aleatoriamente uma amostra de 5 contas, determinar a probabilidade de exatamente 20% das contas estarem vencidas.

Answer 1

A probabilidade de exatamente 20% das contas estarem vencidas é de 30,87%.

Utilizando a distribuição binomial de probabilidade, temos:

P(X = x) = n!/(n-x)!x! . p^x . q^(n-x)

Do enunciado, sabemos que n é 5 (o total de contas) e que x é 20% dessas contas, ou seja, x = 2. O valor de p é a probabilidade de uma conta estar vencida, ou seja, p = 0,3, o valor de q é a probabilidade oposta (1 - p), logo, q = 0,7.

Substituindo os valores, temos:

P(X = 2) = 5!/(5-2)!2! . 0,3² . 0,7³

P(X = 2) = 10 . 0,3² . 0,7³

P(X = 2) = 0,3087

P(X = 2) = 30,87%