Question

Devido a um grave problema, a população de uma cidade no Senegal está sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levará para que esta população seja reduzida a 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial do tipo y = y₀ . b^t

Answer 1

depois de A anos a população será dada por:
p*(9/10)^A
Segundo o enunciado a população, depois de A anos chegará a 50% do que era antes.
p*(9/10)^A = p/2
(cortando p em ambos os lados)
(9/10)^A = 1/2
A = log de 1/2 na base 9/10 = (calculadora) 6.57881...
ou seja, aproximadamente 6.57881... anos