Devido à erosão natural do solo, o poste de uma rua plana ficou ligeiramente inclinado e precisou ser escorado por um cabo de aço para voltar à posição perpendicular ao plano da rua. Para isso, um técnico precisa saber o comprimento do cabo de aço a ser utilizado. Este cabo será preso do ponto a (topo do poste) até um ponto c, conforme ilustra a figura: sabe-se que o poste ficará perpendicular ao chão, que o ponto a estará a 7 m de altura, que a distância do ponto c ao ponto b ("pé do poste") será de 24 m e que o cabo ficará totalmente esticado. O comprimento do cabo de aço, em metros, será de
Soluções para a tarefa
O comprimento do cabo de aço será de 25 metros, alternativa "d".
Teorema de Pitágoras
É o teorema que descreve a relação matemática entre os lados de um triângulo retângulo. Sendo eles: um lado a hipotenusa: lado que está oposto ao ângulo de 90º, e os dois outros lados são os catetos.
O teorema é dado pela seguinte fórmula:
h² = b² + c²
Ou seja, a hipotenusa (h) ao quadrado, é igual a soma dos quadrados dos catetos (b e c).
Substituindo, temos:
h² = 24² + 7²
h² = 576 + 49
h² = 625
h = √625
h = 25 metros
Enunciado completo da questão
Devido à erosão natural do solo, o poste de uma rua plana ficou ligeiramente inclinado e precisou ser escorado por um cabo de aço para voltar à posição perpendicular ao plano da rua. Para isso, um técnico precisa saber o comprimento do cabo de aço a ser utilizado. Este cabo será preso do ponto A (topo do poste) até um ponto C, conforme ilustra a figura:
A
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C -------------B
Sabe-se que o poste ficará perpendicular ao chão, que o ponto A estará a 7 m de altura, que a distância do ponto C ao ponto B ("pé do poste") será de 24 m e que o cabo ficará totalmente esticado.
O comprimento do cabo de aço, em metros, será de
a) 13,0.
b) 15,5.
c) 23,0.
d) 25,0.
e) 31,0.
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