Question

De quantas formas 8 sinais + e 4 sinais – podem ser colocados em uma sequência

Answer 1

Um sequência com 8 sinais + e 4 sinais - pode ser formada de 495 formas distintas.

Permutação com repetição

Esta é uma questão de Análise combinatória que inclui elementos repetidos, podendo, por isso, ser resolvida através da permutação com repetição, cuja fórmula é:

P = n!/a!b!, onde n representa o número total de elementos permutados, e a e b representam o número de repetições de cada elemento repetido.

Assim, queremos saber de quantas formas podemos formar sequências com os 8 sinais + e 4 sinais -, logo, temos uma permutação de 12 elementos ao todo, sendo que um elemento se repete 8 vezes e outro elemento se repete 4 vezes. Logo:

P = 12!/8! × 4!

P = (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(8! × 4 × 3 × 2 × 1)

P = (12 × 11 × 10 × 9)/24

P = 11.880/24

P = 495

Assim, descobrimos que uma sequência com 8 sinais + e 4 sinais - pode ser formada de 495 formas diferentes.

Você pode continuar estudando permutação com repetição aqui: https://brainly.com.br/tarefa/17856621

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