Deve existir pelo menos mais de três documentos guardados
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Existir" é um verbo pessoal, ou seja, um verbo que admite sujeito.
Logo, o verbo auxiliar que o acompanha, o verbo "deve", deveria estar no plural para concordar com o sujeito "mais de três documentos guardados".
A escrita conforme a norma-culta seria:
"Devem existir pelo menos mais de três documentos guardados."
As outras opções estão adequadas porque:
a) O verbo "é" está no singular para concordar com o numeral "uma", que indica horas.
b) O verbo "fazer" é impessoal quando indica tempo decorrido. Então, fica invariável, na 3ª pessoa do singular. Logo, está correto "fazia três anos".
O termo "três anos" NÃO é sujeito desse verbo.
c) O verbo “haver”, empregado com o sentido de existir, é um verbo impessoal. Assim, deve ficar na 3ª pessoa do singular. Logo, está correto "havia cinco representantes".
O termo "cinco representantes" NÃO é sujeito desse verbo.
e) Quando o sujeito é o pronome "qual" o verbo fica no singular. Por isso, está correto a forma verbal "ganhará".