Question

Exercícios para calcular:

1. Quantos termos tem a P.A (3, 6, 9... 90)?

2. Qual é o primeiro termo da P.A de 30 termos, em que a razão é igual a 3 e o último termo é 150?

3. Qual é o quadragésimo termo da P.A (2,4,6...)?

4. Qual é a razão da P.A de 20 termos onde: A1= 2 e An=192?

​

Answer 1

Resposta:

1. n = 30

2. a₁ = 63

3.  a₄₀ = 80

4. r = 10

Explicação passo a passo:

1. an = a₁ + (n-1).r                  

an = 90                              an = a₁ + (n-1).r

a₁ = 3                                  90 = 3 + (n-1).3

n = ?                                   90 = 3 + 3n - 3

r = 6 - 3 = 3                        3n = 90

                                          n = 90/3

                                          n = 30

2. an = a₁ + (n-1).r      

an = 150                            150 = a₁ + (30-1).3

a₁ = ?                                  150 = a₁ + 29.3

n = 30                                150 = a₁ + 87

r = 3                                    a₁ = 150 - 87

                                          a₁ = 63

3. an = a₁ + (n-1).r

a₄₀ = ?                              a₄₀ = 2 + (40-1).2

a₁ = 2                                a₄₀ = 2 + 39.2

n = 40                               a₄₀ = 2 + 78

r = 2                                  a₄₀ = 80

4. an = a₁ + (n-1).r

a₁ = 2                                192 = 2 + (20-1).r

an = 192                           192 = 2 + 19r

n = 20                               192 - 2 = 19r

r = ?                                   190 = 19r

                                          r = 190/19

                                          r = 10