Matemática, perguntado por erikamello1339, 5 meses atrás

Determinr quantos multiplos de 9 ha entre 100 e 1000

Soluções para a tarefa

Respondido por fmpontes93
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Resposta:

Entre 100 e 1000, o primeiro múltiplo de 9 é 108, enquanto o último é 999.

Para sabermos quantos há no total, basta tomarmos a progressão aritmética cujo primeiro termo é 108 e cuja razão é 9 e vermos qual posição ocupa o termo cujo valor é 999.

Temos:

a_n = a_1 + \left(n+  1 \right) \cdot r\\\\\Longrightarrow 999 = 108 + \left(n - 1 \right) \cdot 9\\\\\Longleftrightarrow 9n -9 = 891\\\\\Longleftrightarrow 9n = 900\\\\\Longleftrightarrow \boxed{n = 100}

Portanto, há 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000.

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