Matemática, perguntado por ccerqueira62, 1 ano atrás

determine Z, Z E C tal que Z + /Z/ = 2 + i

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosmath
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sea  z=a+bi\Longrightarrow |z|=\sqrt{a^2+b^2}

|z|=2+i-z\\ \\
|z|=(a+2)+(1-b)i\\ \\
\text{Entonces }b=1\\ \\
\sqrt{a^2+1}=a+2\\ \\
a^2+1=a^2+4a+4\\ \\
a^2+4a+3=0\\ \\
a\in\{-1,-3\}\\ \text{ Por consiguiente:}\\ \\
\boxed{z=-1+i\; \vee\; z=-3+i}
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