Question

Determine z (com traço em cima) para:
(a) z = 2i
(b) z=3+5i
(c) z=-6i+3
(d) z=1-i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os conjugados dos números complexos são: a) 1 - 5i, b) -2i, c) 0, d) -4 - 2i, e) -1 + i, f) √2 + 2i.

Considere que temos o número complexo z = a + bi.

Nele, temos que:

a representa a parte real do número complexo

b representa a parte imaginária do número complexo.

Para definirmos o conjugado do número complexo, basta trocar o sinal da parte imaginária.

Sendo assim, o conjugado de z = a + bi é z* = a - bi.

a) No número complexo z = 1 + 5i, temos que a parte imaginária é 5.

Logo, o conjugado é: z* = 1 - 5i.

b) No número complexo z = 2i, temos que a parte imaginária é 2.

Logo, o conjugado é: z* = -2i.

c) No número complexo z = 0, não temos a parte imaginária.

Portanto, o conjugado será o próprio número z.

d) No número complexo z = -4 + 2i, temos que a parte imaginária é 2.

Logo, o conjugado é: z* = -4 - 2i.

e) No número complexo z = -1 - i, temos que a parte imaginária é -1.

Logo, o conjugado é: z* = -1 + i.

f) No número complexo z = √2 - 2i, temos que a parte imaginária é -2.

Logo, o conjugado é: z* = √2 + 2i.