Question

Determine X Y e Z reais que satisfaçam:
(x+y 3) = (8 z)
(9 x-y) = (z² 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\left(\begin{array}{cc} x+y&3 \\ 9&x-y \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 8&z \\ z^2&2 \end{array}\right)$

Quando duas matrizes são iguais os elementos correspondentes são iguais

$\boxed{z=3}$

$\begin{cases} x+y=8 \\ x-y=2 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$x+x+y-y=8+2$

$2x=10$

$x=\dfrac{10}{2}$

$\boxed{x=5}$

Substituindo na primeira equação:

$5+y=8$

$y=8-5$

$\boxed{y=3}$