Question

determine x para que os números x-2, x+2 e 2x+4 formem nessa ordem uma pg

 

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

$(x-2,x+2,2x+4)$

Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:

$( a_{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})$

$(x+2) ^{2} =(x-2)(2x+4)$

$x^{2} +4x+4=2 x^{2} -8$

$x^{2} -4x-8=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes 

$x'=-2 \left e \left x''=6$

Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:

Para x= -2:

$(x-2,x+2,2x+4)$

$(-4,0,0)$ (não é uma P.G.)


Para x=6:

$P.G.(4,8,16)$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes 

Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:

Para x= -2:

(não é uma P.G.)

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