Dispondo de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura ao lado).Qual será o volume dessa caixa, em centímetros cúbicos?
Resp.: V = 34 x 14 x 8 = 3808
Consegui entender que o novo comprimento será 50 - 16 (34cm) e que a nova largura será 30 - 16(14cm), mas não entendi por que a altura vai ser 8cm...
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a altura vai ser 8 porque é um quadrado de 8 cm, e um quadrado tem todos os lados iguais.
Carolinesff:
Sim, mas por que o lado do quadrado vai ser a altura da caixa?
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Ao retirarmos um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha, diminuímos 16 cm do comprimento e da largura.
Assim, temos:
> Novo comprimento
C = 50 - 16
C = 34 cm
> Nova largura
L = 30 - 16
L = 14 cm
A altura da caixa mede 8 cm porque corresponde ao lado do quadrado que foi "levantado" para formar a estrutura da caixa.
Assim, temos:
H = 8 cm
Pronto. Agora, para calcular o volume da caixa, basta multiplicarmos as medidas do comprimento, da largura e da altura.
V = C × L × H
V = 34 × 14 × 8
V = 3808 cm³
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