Question

Determine x para que as seguintes sequências sejam PG:
(4,x,9)

Answer 1

Para que se tenha uma P.G.:

q = a2/a1 = a3/a2 = a4/a3 ...

Sendo assim,

$\frac{x}{4}=\frac{9}{x}$

Multiplicando em cruz:

x.x = 4.9

x² = 36

x = + ou - √36

x' = 6

x'' = -6

Sendo assim, Vamos analisar:

P.G. (4, 6, 9) e P.G.(4, -6, 9)

6/4 = 3/2 e -6/4 = -3/2

9/6 = 3/2 e 9/-6 = -3/2

Então ambas são P.Gs na forma (4, x, 9)

Tanto 6 e -6 são aceitáveis para x.