Question

Determine x para que a sequência (x+2,x+7,x+17) seja uma PG.

Answer 1

Na progressão geométrica temos uma sequência. calculando a razão entre 2 termos consecutivos achamos o quociente da PG, ou seja

x+7/x+2=q
x+17/x+7=q

Como q=q, igualamos as equações para achar o valor de x

x+7/x+2=x+17/x+7
(x+7)^2=(x+2)*(x+17)
x^2+14*x+49=x^2+17*x+2*x+34
14*x+49=19*x+34
5*x=15
x=3

O valor de x é 3.

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