Question

determine x para que a sequencia (x+1,2x+2,6x-2) seja uma pg

Answer 1

X = 3. Sequencia 4 , 8 e 16

Answer 2

Para fazer a questão, você deve saber que em uma PG, ( a , b , c ) b/a = q ( constante )

Sabendo disto, vemos a sua pergunta entao podemos deduzir que $\frac{2x+2}{x+1}$ = q assim como $\frac{6x+2}{2x+2}$ = q

assim, temos a equacao
$\frac{2x+2}{x+1} = \frac{6x+2}{2x+1}$  

fazendo meios pelos extremos teremos assim uma equação do 2 grau dará duas raizes ( valores de q ) 

Espero que você entenda :)