Question

Determine x, na sequência (-2, x+1, -4x+2) de modo que essa seja uma progressão geométrica.

Answer 1

pela propriedade dos extremos temos que :

x+1=-2+(-4x+2)/2 
x+1=-4x/2
2(x+1)=-4x
2x+2=-4x
6x=-2
x=-1/3

Answer 2

PG(-2, x+1, -4x+2)

(x+1)² = -2(-4x + 2)

x² + 2x + 1 = 8x - 4

x² + 2x - 8x + 1 + 4 = 0

x² - 6x + 5 = 0

Δ = (6)² - 4(1)(5)

Δ = 36 - 20 = 16

√Δ = √16 = 4

x' = (6+ 4)/2 = 10/2 = 5

x'' = (6- 4)/2 = 2/2 = 1

Para x = 5

PG(-2, 6, -18)

Para x = 1

PG(-2, 2, -2)

Respostas: x = 5 ou x = 1

Espero ter ajudado.