Question

Determine x na PG (3,x+2,3x)

formula $\frac{a2}{a1}$=$\frac{a3}{a2}$

Answer 1

Da formula temos => (a2*a2) = (a1 * a3) ou (a2)^2 = (a1) x (a3)
Substituindo :
(x+2)^2 = 3 * 3x
(x^2+4x+4) = 9x
=> x^2-5x+4=0
Δ=(-5)^2-4*1*4 = 25 - 16 = 9
√Δ = +- 3
:
x = -(-5)+- 3 / 2*1 ==> x = 4 ou 1
:
x = 4 ==> (3 , x+2 , 3x) ==> ( 3 , 6 , 12 ) sendo q=2
e
x = 1 ==> (3 , 1+2 , 3*1 ) ==> ( 3 , 3 , 3 ) o "q" é igual a 1 . ( não convem)
:
Portanto x = 4 e q=2
:)