Question

Determine x em cada uma das seguintes proporções:
A)2x-3/2=x+1/2=
B)X/x-2=x-3/x=
C)X-2/X-4=X+3/X-5=
D)X-3/X-1=X-2/X-4

Answer 1

A)2x - 3/2=x+1/2=

2x - 3      =   x + 1
-----------      ---------
     2                 2

2x - 3 = x + 1
2x - x = 1 + 3
x = 4

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
B)X/x-2=x-3/x=

    x          =   x - 3
----------       ------------ 
  x - 2                x

x.x = (x - 2).(x - 3)
x² = x² - 3x - 2x + 6
x² - x² = - 5x + 6
0 = - 5x + 6
5x = 6
x = 6/5

***********************************
C)X-2/X-4=X+3/X-5=

 x - 2     =   x + 3
--------       ---------
 x - 4           x - 5

(x - 2).(x - 5) = (x - 4).(x + 3)
x² - 5x - 2x + 10 = x² + 3x - 4x - 12
x² - 7x + 10 = x² - x - 12
- 7x + 10 = - x - 12
10 + 12 = - x + 7x
22 = 6x
6x = 22
x = 22  (:2)
     -----
       6   (:2)

x = 11
      ----
       3

******************************

D)X-3/X-1=X-2/X-4

x - 3         x - 2
--------  =  -------- 
x - 1         x - 4


(x - 3).(x - 4) = (x - 1).(x - 2)
x² - 4x - 3x + 12 = x² - 2x - x + 2
x² - 7x + 12 = x² - 3x + 2
- 7x + 12 = - 3x + 2
12 - 2 = - 3x + 7x
10 = 4x
4x = 10
x = 10  (:2)
      -----
        4   (:2)

x =   5
       -----
        2