Question

Determine x em cada um dos triângulos
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Answer 1

Resposta:

RST1=(x=15º); RST2=(x=18º); RST3=(20º)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que valer da informação de que a soma dos ângulos internos(Si) de um triângulo é igual a 180º (A conclusão estará no fim da resposta)

Ou seja, se somarmos todos os ângulos, o resultado será 180º

No triângulo RST1:

5x+4x+3x=180º

12x=180º   :(12)

x=15º

No triângulo RST2:

O símbolo que está no ângulo S indica 90º, portanto:

3x+2x+90º=180º

5x=180º-90º

5x=90º    :(5)

x=18º

No triângulo RST3:

2x+x+6x=180º

3x+6x=180º

9x=180º    :(9)

x=20º

Mas porque a soma dos ângulos internos é 180º?

Na geometria, quando é necessária a descoberta da soma dos ângulos internos de um polígono, temos a seguinte fórmula:

Si=(n-2)*180º

Onde:

Si=Soma dos ângulos internos;

n=Número de lados do polígono em questão;

E como queremos concluir qual o Si de um triângulo qualquer, temos que n=3, já que o triângulo tem 3 lados.

Si=(3-2)*180º

Si=1*180º

Si=180º

Agradeço pela atenção, espero ter ajudado, e fique com a seguinte reflexão de Alexander Graham Bell:

"Quando uma porta se fecha, outra se abre. Entretanto, olhamos com tanta tristeza para a porta que se fechou que esquecemos de olhar para as outras portas"