Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. (Teorema de Tales)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Você pode responder esse exercício utilizando o teorema de tales:
Teoremas são fórmulas descobertas a partir de passagens lógicas matemáticas, então se você estiver interessado na dedução desse teorema é só procura-lo na internet ou em bons livros, isso vai lhe ajudar muito pois a demonstração é simples.
Vamos ao exercício a)
pelo teorema de tales podemos formar a seguinte igualdade:
\frac{4}{2} = \frac{6}{x}
2
4
=
x
6
\frac{2}{1} = \frac{6}{x}
1
2
=
x
6
2x =62x=6
\boxed {\boxed{x = 3 }}
x=3
Novamente pelo teorema de tales podemos relacionar os dois triângulos maiores:
\frac{6}{4} = \frac{5+x}{2+y}
4
6
=
2+y
5+x
\frac{6}{4} = \frac{8}{2+y}
4
6
=
2+y
8
6(2+y) = 4.(8)6(2+y)=4.(8)
12 + 6y = 3212+6y=32
6y = 206y=20
y= \frac{20}{6}y=
6
20
\boxed {\boxed {y= \frac{10}{3} }}
y=
3
10
b)
utilizando tales:
\frac{4}{y} = \frac{2}{3}
y
4
=
3
2
2y =4.(3)2y=4.(3)
y = \frac{12}{2}y=
2
12
\boxed {\boxed {y= 6} }}
\frac{2}{x} = \frac{3}{6}
x
2
=
6
3
3x =2.(6)3x=2.(6)
x = \frac{12}{3}x=
3
12
\boxed {\boxed {x= 4} }}
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado vc!!!!