Question

Determine x e y sabendo-se que op e bissetriz do ângulo AOB

Answer 1

Boa noite meu caro. Bom começamos pelo conceito de bissetriz. Dizer que uma reta ou segmento de reta representa a bissetriz de um ângulo é o mesmo que dizer que esta reta divide o ângulo em duas partes iguais. Ou seja, a bissetriz divide o ângulo ao meio. Assim, teremos que:

y - 10 = x + 30

E então:
x = y - 40


Além disso, sabemos que a soma dos três angulos em questão tem que dar 180°.Portanto:

(2y) + (y - 10) + (y - 10) = 180°

2y + 2 * ( y - 10) = 180°

4y = 180 + 20

y = 50°


Voltando na equação anterior e usando o valor de y  encontrado,temos:

x = y - 40
x = 50 - 40
x = 10°



Espero ter ajudado =)