Question

determine x e y no sistema

x+y=10
x-y=6

Answer 1

x+y=10
x-y=6

Adicionando as duas equações:

x + y = 10
x -  y = 6
----------------
2x = 16
x = 8

Substituindo na primeira equação:

x + y = 10
8 + y = 10
y = 2

Answer 2

$\left\{\begin{matrix} x+y=10 &\\ x-y=6 & \end{matrix}\right.$

Vamos resolver pelo método de substituição. No que consiste? A gente isola qualquer incógnita de uma das equações, e substitui na outra. Assim achamos o valor de uma das letras. Após acharmos o valor, voltamos na equação que mexemos e substituímos

$\left\{\begin{matrix} x+y=10 & \Rightarrow x=10-y \\ x-y=6 & \end{matrix}\right. \\\\ x-y = 6 \\\\ 10-y-y=6 \\\\ -2y = 6-10 \\\\ -2y=-4 \\\\ y = \frac{-4}{-2} \\\\ \boxed{y = 2} \\\\\\ \Rightarrow x= 10-y \\\\ x = 10-2 \\\\ \boxed{x = 8} \\\\\ \boxed{\boxed{S = \{8,2\}}}$.