Question

Determine x e y na equação:
$2^{x+1} + 2^{x} = 3^{y+2} - 3^{y}$

Answer 1

Temos a seguinte equação exponencial e queremos descobrir os valores de x e y:

$2^{x+1}+2^x=3^{y+2}-3^{y}$

Repare que podemos expandir:

$2^{x}*2+2^x=3^{y}*3^{2}-3^{y}$

Assim,podemos evidenciar $2^{x}$ e $3^{y}:$

$2^{x}(2+1)=3^{y}(3^{2}-1)$

$3*2^{x}=8*3^{y}$

Logo,por identidade de polinômios,inferimos que:

I.$3=3^{y}$ <=> $y=1$

II.$8=2^{x}$ => $2^{3}=2^{x}$ <=> $x=3$