Question

Determine X de modo que o triangulo ABC seja retangulo em B. São dos A(-2 5) B(2 -1) e C(3 X)?

 

Answer 1

A(-2 ,5)
B(2, -1)
C(3, x)

Determine x de modo que ABC seja retangulo em B.

se ele é retangulo em B então AC é a hipotenusa 

AC² = AB² + BC² 

$AC^2=(3-(-2))^2 +(x-5)^2=(25+x^2-10x+25)=x^2-10x+50$

$AB^2=((2-(-2)^2(-1-5)^2=4^2+6^2=52$

$BC^2=(3-2)^2+(x-(-1)^2=1+x^2+2x+1^2=x^2+2x+2$

substituindo temos 
$x^2-10x+50 = 52+x^2+2x+2\\\\x^2-10x=(52+2-50)+x^2+2x\\\\x^2-10x=4+x^2+2x\\\\-10x=4+2x\\\\-10x-2x=4\\\\-12x=4\\\\x= \frac{4}{-12} \\\\ x= \frac{-1}{3}$

Answer 2

Resposta:

x = - 1/3

Explicação passo-a-passo:

O triângulo retângulo é caracterizado por possuir um ângulo reto (90º). Uma vez que o triângulo é retângulo em B, sabemos que sua hipotenusa será o segmento AC. Aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos criar a seguinte relação:

$(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2$

Nesse momento, basta calcular a distância de cada segmento, subtraindo os pares ordenados e elevando ao quadrado. Dessa maneira, calculamos o módulo de cada segmento. Então, com essa equação, chegamos ao valor de X, que nesse caso deve ser: x = - 1/3.

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