Question

Determine x de modo que a sequencia (x, x+9, x+45) seja uma PG

Answer 1

Dado (x, x+9, x+45), para que venha a ser uma PG deverá ocorrer o seguinte

   x            x+9
--------  = ---------          Multiplicando em cruz
 x + 9      x + 45 

(x + 9).(x + 9) = x.(x + 45)
x² + 9x + 9x + 81 = x² + 45x     Cancele o termo x² dos dois lados
9x + 9x + 81 = 45x
18x - 45x = - 81
- 27x = - 81      x(-1)
27x = 81
x = 81/27
x = 3

Portanto:
(x, x+9, x+45) = (3, 3 + 9, 3 + 45) = (3, 12, 48)   PG de razão 4 =12/3