Question

Determine X, afim de que a sequencia ( -6 -X X+2 4X ) seja uma PA. Qual é a razão da PA obtida ?

Answer 1

-x = [ x+2 + (-6) ] / 2
-2x = x+2 -6
3x = 4
x= 4/3

razão: r = -4/3 - (-6)

r= 14/3

Answer 2

Veja:

a1 = -6 
a2 = -x
a3 = x + 2
a4 = 4x

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Para encontrar o valor de x:

a2 - a1 = a3 - a2

(-x) - (-6) = (x + 2) - (-x)
-x + 6 = 2x + 2
-x - 2x = 2 - 6
-3x = -4 (-1)
3x = 4

x = 4/3

Razão da PA
a1 = -6
a2 =  - 4/3

r = a2 - a1
r = -4/3 - (-6)
r = -4/3 + 6

r = 14/3

Em decimal  = 4,66..... aproximadamente.