Question

Determine x a fim de que a sequencia (5x+1,x+1,x-2) seja uma p a

Answer 1

Vou fazer com termos padrões, e depois eu troco, mas vou fazer uma dedução legal.

temos uma PA $(a_1,a_2,a_3)$

Sabemos que: $r=a_{n+1}-a_n$

então podemos fazer o seguinte

$a_{2}-a_{1}=a_{3}-a_{2}$

passando tudo pro mesmo lado

$a_3-2a_2+a_1=0$

agora é simples, é só substituir

$(x-2)-2*(x+1)+(5x+1)=0$

$x-2-2x-2+5x+1=0$

$x-2x+5x-3=0$

$4x-3=0$

$4x=3$

$\boxed{\boxed{x=\frac{4}{3}}}$

Ficaremos com uma PA da seguinte forma

$\boxed{\boxed{(4.75,1.75,-1.25)}}$