Question

Determine uma P.A. de 60 termos em que a soma dos 59 primeiros é 12 e a soma dos 59 últimos é 130

Answer 1

a1 + a2 + a3 + a4 ..............................a59 =     12   ( 1 )
a2 + a3 + a4 + a5 .......................a59 + a60 = 130  ( 2 )
Subtraindo 2 de 1  temos
( a60 - a1 ) = 130 - 12 
a60 - a1 = 118
a1 + 59r - a1 = 118
59r = 118
r = 118/59 = 2 ****

S59 = ( a1 + a59)*59/2
S59 = ( a1 + a1 + 58r)* 59/2 
S59 = ( 2a1 + 58r ) * 29,5
S59 = [ 2a1 + 58(2)]* 29,5
S59 = [ 2a1 + 116 ] * 29,5 
S59 = [ 59a1 + 3422]
59a1 + 3422 = 12
59a1 = 12 - 3422
59a1 = -3410
a1 = -3410/59 ****