Question

Determine uma P.A. de 60 termos em que a soma dos 59 primeiros é 12 e a soma dos 59 últimos é 130

o porque a1 + a2 +a3...a59
a2 +a3...a60
não entendi essa parte

Answer 1

Resposta:      

S'=a₁+.......+a₅₉ =12

S''=a₂+.......+a₆₀ =130  

S'-S''=a₁-a₆₀=12-130

a₁-a₆₀ = -118

an=a1+(n-1)*r

a₆₀ =a₁+(60-1)*r

a₁ - [a₁+(60-1)*r] =-118

a₁-a₁-(60-1)*r =-118

-59*r=-118 ==>r= 2  <<<<<<<<<<<<<<<<<<

a₁+.......+a₅₉ =12

S=(a₁+an)*n/2

[a₁+a₁+(59-1)*(2)] *59/2=12

[2a₁ +116]*59=24

118a₁ +6844=24

a₁ =-6820/118 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Answer 2

Determine uma P.A. de 60 termos em que a soma dos 59 primeiros é 12 e a soma dos 59 últimos é 130

Explicação passo-a-passo:

soma 59 primeiras termos vão de a1 a a59

S59 = a1 + a2 + a3 + ... + a59 = 12

soma 59 últimos termos vão de a2 a a60

T59 = a2 + a3 + a4 + ... + a60 = 130

a60 - a1 = 130 - 12 = 108

a1 + 59r - a1 = 108

r = 108/59 = 2

S59 = a1n + r*(n - 1)*n/2

S59 = 59a1 + 59^2 - 59  = 12

a1 = -3410/59 , r = 2