Question

determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4 , f(1)=2, f(2)=-1

Answer 1

Ola.
=)

vamos lá...

a função quadrática tem a seguinte forma:,
ax^2+BX+c
f(-1)=a-b+c
-4= a-b+c. (@)

f(1)=a+b+c
2=a+b+c. (@)

f(2)=4a+2x+c
-1= 4a+2x+c. (@)


juntando as equações com @, podemos montar um sistema.

A)a-b+c= -4
B)a+b+c=2
C)4a+2x+c =-1

resolvendo....
A) a=-4+b-c

B)a+b+c=2
-4+b-c +b+c =2
2b=6
b = 3.

C)4a+2b+c=-1
4(-4+b-c) +2b+c=-1
-16 + 4b -4c + 2b +c =-1
6b-3c=15. ( b=3)
18-3c=15
-3c=-3
c =1.

A)a=-4+b-c
a=-4+3-1
a= -2


montando a função...

f(x)= -2x²+3x+1


= )