Question

Determine uma equação que tenha as raízes dadas e apos faça a verificação: 
a) 3+ Raiz quadrada de 2  e  3- Raiz quadrada de 2

Answer 1

(3+√2) , (3-√2)

x²-Sx+P=0

S=3+√2+3-√2=6

P=(3+√2)(3-√2)=3³-(√2)²=9-2=7


x²-6x+7=0

$x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{6\pm \sqrt{36-28} }{2} = \frac{6\pm \sqrt{8} }{2} =$

$x= \frac{6\pm2 \sqrt{2} }{2}$

$x"= \frac{6+2 \sqrt{2} }{2} = \frac{2(3+ \sqrt{2} }{2} = 3+ \sqrt{2}$

$x"= \frac{6-2 \sqrt{2} }{2} = \frac{2(3- \sqrt{2}) }{2} =3- \sqrt{2}$

S={3-√2, 3+√2 }