Question

Determine uma equação o 2° grau cujas raízes são 4 e -6.

(obs:use x2-Sx+P=0)

Answer 1

Sabemos que as raízes zeram a equação,logo:
4^2 - S.4 +P = 0
16 - 4S + P = 0
-4S + P = -16 

-6^2 - -6.S + P = 0
36 - 6S + P = 0
-6S + P = -36

{-4S + P = -16
{-6S + P = -36 (multiplicando por -1,para cancelar uma incógnita)

{-4S + P = -16              >> -4(10) + P = -16   -- P = 24
{6S  - P  = 36
  2S = 20
S=10                

Fazendo a verificação..
x^2 - 10x + 24 = 0
Δ=b^2 - 4(a)(c) = 100 + 96
Δ= √4

-(-10) + 2/2  = -6
-(-10) - 2/2   = 4

Equação = x^2 - 10x + 24 = 0