Question

Um reservatório em forma de uma
pirâmide hexagonal regular tem 3 m de
altura e possui o perímetro da base igual
a 12 m. A capacidade volumétrica desse
reservatório é:

Answer 1

Sabemos que:

Altura da pirâmide: 3 m
Perímetro da base, ou seja, soma de todos os lados do hexágono: 12 m -> portanto, como o hexágono possui 6 lados, cada lado possui 2 m.

O volume de uma pirâmide é calculado por:

$\boxed{V=\frac{A_b*h}{3}}$

A área da base é a área de um hexágono regular

$A_b=\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}\\\\\ A_b=\frac{3*2^2\sqrt{3}}{2}\\\\ A_b=\frac{3*4\sqrt{3}}{2}\\\\ \boxed{A_b=6\sqrt{3}\ m^2}$

$V=\frac{6\sqrt{3}*3}{3}\\\\ \boxed{V=6\sqrt{3}\ m^3}$