Question

determine uma equação do segundo grau cujas raízes são 4 e 8​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

• Soma e produto:

$x {}^{2} - sx + p = 0$

S = Soma das raízes: $(4 + 8) = 12$ .

P = Produto das raízes: $(4 \: . \: 8) = 32$ .

$x {}^{2} - 12x + 32 = 0$

Att. Makaveli1996

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 12x + 32 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes da equação do segundo grau:

                      $\Large\begin{cases} x' = 4\\x'' = 8\end{cases}$

Para montarmos uma equação a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes na equação "I" é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 4)\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 4x - 8x + 32 = 0\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 12x + 32 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 12x + 32 =0\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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