Question

Determine uma equação biquadrada com as seguintes raizes reais: -3, -1, 1 e 3

Answer 1

Determine uma equação biquadrada com as seguintes raizes reais: -3, -1, 1 e 3
RAIZES
x' = - 3
x" = - 1
x'" =  1
x"" =  3

USANDO A FÓRMULA

(x - x')(x - x")(x - x'")(x - x"") = 0    

   (x - x')(x - x")(x - x'")(x - x"") =  0   substituir os valores das raízes
(x- (-3))((x -(-1))(x  - 1)(x - 3)= 0     atenção nos sinais
    (x + 3)(x + 1)(x - 1)(x -3) = 0 FAZER por parte (não errar)

      (x + 3)(x + 1)(x - 1)(x -3) =0
(x² +1x + 3x + 3)(x² - 3x - 1x + 3) =0  arrumando os termos
       (x² + 4x + 3)(x² - 4x + 3) =0  passo a passo

 (x².x² - x².4x + x².3 + 4x.x² - 4x4x + 4x.3 + 3.x² -3.4x + 3.3)=0
   x⁴   -  4x³     + 3x²   + 4x³   -16x²   + 12x   + 3x² - 12x  + 9)=0 termos iguais

x⁴ - 4x³ + 4x³  + 3x² + 3x² - 16x²  + 12x - 12x + 9= 0

x⁴        0          +    6x²      - 16x²            0        + 9  = 0

x⁴                               - 10x²                            + 9 = 0

x⁴ - 12x² + 9 = 0

a equação BIQUADRADA é (x⁴ - 12x² + 9 = 0)