Question

Determine um numero real x para que as expressoes
(5x+8)/3 e (3x+4)/2 sejam iguais?

Answer 1

Olá.

Para descobrirmos o valor de x, temos de igualar as duas frações.
Nesse cálculo iremos "multiplicar cruzado".

$\mathsf{\dfrac{(5x+8)}{3}=\dfrac{(3x+4)}{2}}\\\\ \mathsf{(5x+8)\cdot2=(3x+4)\cdot3}\\\\ \mathsf{10x+16=9x+12}\\\\ \mathsf{10x-9x=12-16}\\\\ \boxed{\mathsf{x=-4}}$

Vamos testar?
$\mathsf{\dfrac{(5x+8)}{3}=\dfrac{(3x+4)}{2}}\\\\ \mathsf{\dfrac{(5\cdot(-4)+8)}{3}=\dfrac{(3\cdot(-4)+4)}{2}}\\\\ \mathsf{\dfrac{(-20+8)}{3}=\dfrac{(-12+4)}{2}}\\\\ \mathsf{\dfrac{(-12)}{3}=\dfrac{(-8)}{2}}\\\\ \boxed{\mathsf{-4=-4}}$
Testado e aprovado. ^^

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.