Question

Determine três termos em P.A. crescente cuja soma é 3 e o produto é -24.

Answer 1

Por ser uma P.A.:

B-A = C-B
B + B = C + A
C + A = 2B

Soma = 3

A + B + C = 3
(A + C) + B = 3
2B + B = 3
3B = 3
B = 1 

(A + C) = 2.B = 2.1 = 2   A + C = 2     A = 2-C

A.B.C = -24
A.1.C = -24
A.C = -24

(2-C).C = -24
2C - C² = -24

-C² + 2C + 24 = 0

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4.(-1).24 = 4 + 96 = 100
√Δ = 10

C = (-b +-√Δ)/2.a

C1 = (-2 + 10)/2.(-1) = 8/-2 = -4

C2 = (-2 -10)/2.(-1) = -12/-2 = 6

Como eh uma PA crescente, e B eh positivo, entao C=6

A.C = -24
A.6 = -24
A = -4

 Os tres termos sao: -4,1,6