Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU USANDO A FORMULA DE BHASKARA
11) 2x² - 7x = 15
12) 4x² + 9 = 12x
13) x² = x + 12
14) 2x² = -12x - 18
15) x² + 9 = 4x

Answer 1

11)2 x² - 7 x = 15
2 x² - 7 x - 15 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-7)² - 4 .2 . - 15
Δ = 49  + 120
Δ = 169⇒ √169 = 13
x = -b + ou - 13/2.2
x = - (-7) + 13/4
x´= 7 + 13/4
x´= 20/4  ⇒5
x´´ = 7 - 13 /4
x´´ = -6/ 4 ⇒-3/2
S = { -3/2 ; 5 }
12)4 x² + 9 = 12 x
4 x² - 12 x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-12)² - 4 . 4 . 9
Δ = 144  -  144
Δ = 0 ⇒√0 = 0
x = -b + ou - 0/2.4
x´= -(-12)  + 0/8
x´= 12 +0/8  ⇒12/8 = 3/2
x´´ = 12 - 0/  8 ⇒12/8 = 3/2
S = {3/2 ; 3/2 }

13)x² = x + 12
x² - x - 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . -12
Δ =  1  + 48
Δ = 49 ⇒√49 = 7
x = - b + ou - 7 / 2. 1
x = -(-1) + 7/2
x´= 1 + 7/2
x´= 8/2 ⇒4
x´´ = 1 - 7 /2
x´´ = -6/2 ⇒-3
S = [-3 ;  4}
14)2 x² = -12 x - 18
2 x² + 1 2 x + 18 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = 12²  - 4 . 2 18
Δ = 144 - 144
Δ = 0 ⇒ √0 = 0
x = - b + ou - 0/2.2
x = -12 + 0/4 ⇒ -12/4 = -3
x´´ = -12 - 0/ 4 = -12/3 = -3
S = {-3 ; -3 }
15)x² + 9 = 4 x
x² - 4 x + 9 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . 9
Δ = 16 - 36
Δ = -20
Δ  < 0 ; não há solução no conjunto dos números reais.