Question

Determine três soluções para cada uma das equações:

a) 2x+3y=12

b) 3x-y=6

c) 5x+6y=60

Answer 1

Ola Thayane

a) 2x + 3y = 12

S = ( (3,2), 6,0), (0,4) )

b) 3x - y = 6

S = ( (0,-6), (2,0), (3,3) )

c) 5x + 6y = 60

S = ( (0,10), (12,0), (18, -5) )

.

Answer 2

Thayane
As três equações são lineares com duas incógnitas ou variáveis.
A expressão gráfica delas é uma reta que tem infinitos pontos
Cada solução dada para uma equação corresponde a um ponto na reta; quer dizer, as soluções para cada equação são infinitas.

Procedimento
1° pôr y em função de, f(x)
2° dar um valor arbitrário para x
3° determinar o valor corresponde para y
4° o par P(x, y) é uma solução da equação

Vamos trabalhar cada equação e construir uma tabela com as três soluções solicitadas

a)
           2x + 3y = 12
                   3y = 12 - 2x
                     y = 12/3 - (2/3)x
                                                     x              y = 4 - (2/3)x          P(x, y)
                                                     2                = 4 -(2/3)(4)
                                                                       = 4 - 8/3
                                                                       = (12 - 8)/3
                                                                       = 4/3                     (2, 4/3)
                                                     0              y = 4 - (2/3)(0)
                                                                        = 4 - 0
                                                                        = 4                        (0, 4)  
                                                     - 1            y = 4 - (2/3)(-1)
                                                                        = 4 + 2/3
                                                                        = (12 + 2)/3
                                                                        = 14/3                 (-1, 14/3) 

b)
            Igual a)
            3x - y = 6
            3x - 6 = y
                                                   x              y = 3x - 6                   P(x, y)
                                                   3                = 3(3) - 6
                                                                      = 9 - 6
                                                                      = 3                          (3, 3)
                                                   -3            y = 3(-3) - 6
                                                                     = -9 - 6
                                                                     = - 15                      (-3, -15)
                                                    5            y = 3(5) - 6
                                                                     = 15 - 6
                                                                     = 9                           (5, 9)     

c)
              5x + 6y = 60
                      6y = 60 - 5x
                        y = 60/6 - (5/6)x
                        y = 10 - (5/6)x
                                                   x              y = 10 - (5/6)x             P(x, y)
                                                   6                = 10 - (5/6)(6)
                                                                      = 10 - 5
                                                                      = 5                           (6, 5) 
                                                 - 6              y = 10 - (5/6)(-6)  
                                                                      = 10 + 5
                                                                      = 15                        (-6, 15)
                                                 12             y = 10 - (5/6)(12)
                                                                     = 10 - (5.2)
                                                                     = 10 - 10
                                                                     = 0                            (12, 0)