Question

determine três números reais em pg de modo que sua soma seja 39 e seu produto seja 729.

Answer 1

Sejam os termos "x"  "y"  e  "z"
x+y+z = 39
xyz = 729  RELAÇÃO I
considerando que em qualquer PG um termo é média proporcional entre o antecedente e consequente;
y² = xz
substituindo na RELAÇÃO I
y³ = 729 ⇒ y³ = 3^6 ⇒ y = 3² ⇒ y = 9
x + z = 39 - 9 ⇒ x + z = 30
x(z) = 729/9 ⇒ x(z) = 81
procurando 2 nº(s) cuja soma seja 30 e cujo produto seja  81 concluímos serem  27 e 3
então x = 3  y = 9 e  z = 27
Resposta: os nº(s) são 3   9  e   27