Question

determine três números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do menor seja igual á diferença dos outros dois

Answer 1

Oi Rayssa

n1 = n
n2 = n + 1
n3 = n + 2 

n² = n + 2 - n - 1

n² = 1

n1 = 1
n2 = 2
n3 = 3

.

Answer 2

Três números inteiros consecutivos: (x), (x+1), (x+2).
O quadrado do menor é igual a diferença dos outros dois: (x)² = (x+2)-(x+1)

Como sabemos que são três números inteiros e positivos, só faz sentindo se subtrairmos o menor do maior. Se for o inverso daria um número negativo.

Portanto nós temos uma equação do segundo grau. 
Que se agruparmos os termos semelhantes e constantes, ficamos com:
(x)² = (x+2)-(x+1)
x² = +x +2 -x -1
x² = 1
x = +-√1
x' = +1
x'' = -1
Logo, utilizaremos a raiz = 1, pois só estamos considerando números positivos, então substitui 1 no lugar  do x:
(x), (x+1), (x+2).

= 1, (1+1), (1+2)
= 1, 2, 3