Question

determine três números em pg, cujo o produto seja 343000 e a soma do 1 e 3 termo seja igual a 707


determine três números em pg, cujo o produto seja 8000 e a soma do 1 e 3 termo seja igual a 104

Answer 1

Sejam os 3 números  x/q ;x e xq
x/q . x . xq = 343000
cortando q
x.x.x = x³ = (70)³ 
x³ = 70³ 
x = 70 ****
a1 = x/q = 70/q***
a2 = x = 70***
a3 = xq = 70q ***

a1 + a3 = 707
70/q + 70q/1 = 707/1
mmc = q
70 +70q² = 707q
70q² - 707q + 70 = 0
10q² - 101q + 10 = 0
delta = 10201 - 400 =9801 ou +-V9801 = +-99 ***
q = ( 10201 +- 99)/20
q1 =10300/20 =515 ***
q2 = 10102/20 =5051/10
Para q = 515
a1 =  70/515 = 14/103
a2 = 70
a3 =70q = 70 . 515 = 36050 ***

2
a segunda faz igual a esta