Question

determine três número inteiros positivos e consecutivos e tais q o quadrado do menor sejá igual a diferença dos outros dois​

Answer 1

Vamos definir três números consecutivos: $x-1$, $x$ e $x+1$.

Conforme o enunciado:

$(x-1)^{2} = x+1-x$

Aplicando o produto notável "quadrado da diferença" no lado esquerdo:

$x^{2}-2x+1 = 1$

Eliminando as partes iguais dos dois lados:

$x^{2}-2x=0$

Colocando o $x$ em evidência:

$x(x-2)=0$

$x=0$ (não convém) e $x = 2$.

x-1 = $1$

x = $2$

$x+1 = 3$

Resposta: $1$, $2$ e $3$