Determine todos os triângulos retângulos cujos lados são números inteiros e estão em progressão aritmética
Gente, tô tentando fazer, mas não sei se tá certo, tenho quase certeza que tá errado
Por favor me digam se tá errado, se estiver como devo fazer, agradeço desde já =)
Soluções para a tarefa
Dado o triangulo retangulo A, B, C
Se os lados estão em progressão aritmética o ideal é escrevê-los assim:
lado BC --> X-R
lado AB ---> X
lado AC ---> X+R --> maior lado --> hipotenusa
O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
(X+R)² = X²+(X-R)² =>
X²+2XR+R² = X²+X²-2XR+R² =>
4XR - X²=0 => pondo X em evidência vem;
X(4R - X) = 0,
X =0 e 4R = X. O valor X = 0 não serve e deve ser descartado, só serve x = 4R
Então, os lados serão: 3r, 4r, 5r
Exemplos: 3, 4 e 5. | 6, 8 e 10 etc.