Question

qual a geratriz 0,111...

Answer 1

 (I) x = 0,111..., multiplicando esta equação por 10 obtêm-se:

(II) 10x = 1,111..., subtraindo a equação (II) na equação (I), têm-se

 

9x = 1 , logo:

 x= 1/9

Answer 2

0,111... equivale a 1/9.

Fração Geratriz

A fração geratriz corresponde a frações de dízimas periódicas.

Observações:

• Numerador é o número que fica da parte de cima de uma fração;

• Denominador é o número que fica na parte de baixo de uma fração;

• A quantidade de períodos representa a quantidade de 9.

0,111... corresponde a uma dízima periódica simples, pois apresenta somente um período (1) se repetindo infinitas vezes após a vírgula.

Para transformar a dízima periódica simples em fração basta colocar o elemento do período (1) sobre 9, portanto:

0,111... = 1/9

Para mais informações sobre cálculos com frações:

brainly.com.br/tarefa/20203637