Question

Determine todas as soluções inteiras positivas da equação $x^{2} +y = 144$ 

Answer 1

Considerando que 144 = 12², x > 0 e y > 0, podemos resolver pondo números menores que 12 no lugar do x e somando com o necessário:

11² + 23 = 144 (11, 23)

10² + 44 = 144 (10, 44)

9² + 63 = 144 (9, 63)

8² + 80 = 144 (8, 80)

7² + 96 = 144 (7, 96)

6² + 108 = " (6, 108)

5² + 119 = " (5, 119)

4² + 128 = " (4, 128)

3² + 135 = " (3, 125)

2² + 140 = " (2, 140)

1² + 143 = " (1, 143)

Essas são as 11 soluções possíveis.