Question

a quantidade de algarismos necessarios para escrever todos os números pares compreendidos entre 33 e 598

Answer 1

A resposta anterior calculou corretamente o número de termos entre 33 e 598 com a razão 2.

De 33 a 100 teremos:
32, 34, 36, 38 na casa dos 30 são 8 algarismos.

40, 42, 44, 46, 48 numa dezena completa temos 10 algarismos nesses 5 numeros.

Até aqui tem 18 algarismos, vamos continuar contando.
Na dezena 50, mais 10 algarismos.
Até chegar em 98 mais 50 algarismos.
Até aqui 18+10+50= 78 algarismos.

100, 102, 104, 106, 108 mais 5*3 algarismos = 15 algarismos por dezena.
Numa centena teremos
10 * 5*3 = 150 algarismos por centena.
na 1a centena 150
na segunda 150
na terceira 150
na quarta 150
na quinta se não me engano, 150.
Nas centenas teremos 5*150 algarismos pares.
Nas centenas teremos 750 algarismos.
Lembrando que nas dezenas temos 78 algarismos pares.
Total 750+78 = 828 algarismos.

Resp. 828.

Dá para experimentar escrevendo apenas o inicio com dezenas, as dezenas cheias, as centenas cheias e a centena final para ver se até 598 é realmente 150 algarismos para ter os pares.

Resp. 828.