Question

Determine soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000.
Escolha uma:
O 70336
O 84762
56875
O 68452
O 40336​

Answer 1

Resposta:

Vamos resolver por progressão aritmética:

O primeiro múltiplo de 7 depois de 100 é 105

a1 = 105

O último múltiplo de 7 antes de 1000 é 994

an = 994

A razão é 7

Pela fórmula do termo geral, vamos encontrar n: an = a1 + (n - 1) • r

994 = 105 + (n - 1) • 7

994 = 105 + 7n - 7

994 - 105 + 7 = 7n

896 = 7n

896/7 = n

n = 128 (número de múltiplos de 7 entre 100 e 1000)

Vamos encontrar a soma dos termos agora: Sn = a1 + an/2 x n

Sn = 105 + 994/ 2 x 128

Sn = 1099 x 128/2

Sn = 140672/2

Sn = 70336

Resposta: a soma dos múltiplos de 7 entre 100 e 1000 é igual a 70336